在事故理赔过程中，保险公司是可以直接和对方进行理赔的。根据《中华人民共和国民法典》相关规定，若事故责任在我方，保险公司的理赔流程会先由交强险进行赔偿，不足的部分再由商业险进行赔付。为了确保对方能够及时得到赔偿，建议我们积极与保险公司和事故另一方进行沟通协商。
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我方保险公司可以与对方直接沟通理赔事宜，或者对方也可以凭借相关单据向我们保险公司发起理赔申请。具体选择哪种方式，应当结合事故责任认定、保险条款的规定以及双方当事人的协商情况来确定。
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关于事故理赔，如果损失在保险责任限额内，建议直接联系保险公司进行索赔处理。如果损失超出限额，需要根据与对方协商的责任比例来分担。如果对方不配合处理，可以考虑通过法律途径解决。在此过程中，务必保留相关证据，如事故认定书、医疗发票等，以便支持索赔请求。确保事故的理赔流程能够顺利进行。