解析：
在此情景下，倘若交通事故私自解决后，对方未能履行赔偿责任，您首先应尝试与之进行再次的沟通和协商，以清晰无误地告知其所应当承担的具体赔偿义务。若经双方努力，仍然无法达成共识，为保护自身的合法权益，您务必妥善保管在私下和解过程中的各项关键证据，例如协议文本、现场照片以及相关的聊天记录等等。随后，您可依法向当地法院提出民事诉讼请求，借助法律手段实现维权目的。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
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假设你遇到车祸什么的，然后就直接跟他们私下解决这事了，但是结果就是他们没给钱。这种情况的话，你首先肯定是要试着再去找他们谈一谈，让他们明白他们应该承担什么样的责任，把这钱赔给你。要是谈也谈不出个所以然来，那你就要留心保管好你们当时私了时候的那些证据，比如协议现场拍的照片还有你们在微信上聊过天的记录之类的。接下来，你就可以去法院告他们，用法律的武器来保护自己的利益。

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要是出完车祸你们私底下解决问题但对方就是不给钱怎么办？先试着再跟他聊聊看看能不能达成共识，让她清楚明白自己该支付的那笔赔偿金是什么。万一还是谈不拢，那就记得保留当时你们搞定事情的所有证据，比如当初签的协议，现场拍的照片还有你们聊天时候的各种记录等等。接着，你就可以找个靠谱的律师，上法庭诉诸民事纠纷，用法律手段来保护自己的合法权益了。