您可要求私企补缴社保并争取退休待遇。分析：根据我国法律，用人单位应为员工缴纳社保。您拥有十七年工龄却未参保，显然不符合规定。您有权要求企业补缴，并争取相应的退休待遇。若企业拒绝，您可通过法律途径维权。提醒：若企业拒绝补缴且态度恶劣，甚至威胁您的权益，表明问题已较严重，应及时寻求律师或相关部门的帮助。
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具体操作：1.协商：与企业人事或财务部门沟通，明确补缴社保的诉求，并保留沟通记录。2.投诉：向当地社保部门提交书面投诉材料，附上工作证明、工资单等证据，等待部门调查处理。3.劳动仲裁：向劳动仲裁委员会提交仲裁申请，附上相关证据，如劳动合同、工资条、工作年限证明等，等待仲裁裁决。4.诉讼：若仲裁无果或不服裁决，可向法院提起诉讼。准备充分的证据材料，并聘请专业律师代理诉讼，以维护自身合法权益。
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处理方式：从法律角度看，您有多种方式处理此事。一是与企业协商，要求其补缴社保；二是向当地社保部门投诉，由部门介入处理；三是申请劳动仲裁，由仲裁机构裁决；四是直接提起诉讼，通过司法途径解决。选择方式时，建议先尝试协商，若无果则考虑投诉或仲裁。若涉及复杂法律问题或企业态度强硬，建议直接提起诉讼。