可以起诉离婚。依据《婚姻法》，夫妻感情确已破裂是判决离婚的唯一理由，不抚养孩子可作为感情破裂的证据。若不及时处理，可能影响孩子成长及家庭稳定。
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常见处理方式为调解或诉讼离婚。应先尝试通过亲友或组织调解，若调解无果再向人民法院提起离婚诉讼，以维护自身权益。