事业单位退休人员逝世后，遗属需按规定申报领取丧葬费和抚恤金。分析说明：根据《中华人民共和国社会保险法》第十七条，参加基本养老保险的事业单位退休人员，因病或非因工死亡的，其遗属有权领取丧葬补助金和抚恤金。遗属需在3个月内向社会保险经办机构申报，并提交相关材料，如死者的火化证明、死亡证明、代领人身份证等。社会保险经办机构将审核材料并核算待遇，之后将相关费用发放至指定账户。提醒：若遗属在申报过程中遇到困难，或丧葬费和抚恤金未能及时发放，表明问题可能比较严重，应及时寻求专业人士的帮助。
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处理方式：从法律角度讲，事业单位退休人员逝世后遗属领取丧葬费和抚恤金的处理方式主要包括两种：一是自行申报，遗属需准备相关材料并向社会保险经办机构提交申报；二是委托他人办理，遗属若因故无法亲自办理，可委托他人代为申报。选择建议：遗属应根据自身情况和实际需要选择合适的方式。若具备自行办理的条件和能力，建议优先选择自行申报；若因故无法亲自办理，可委托信任的亲友或专业人士代为申报。
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具体操作：从法律角度，事业单位退休人员逝世后遗属领取丧葬费和抚恤金在不同情况下的具体操作如下：1.若遗属具备自行办理的条件和能力，应首先准备死者的火化证明、死亡证明、代领人身份证等相关材料，并在规定时间内向社会保险经办机构提交申报。在申报过程中，遗属需如实填写相关信息，并积极配合社会保险经办机构的审核工作。2.若遗属因故无法亲自办理，可委托他人代为申报。在选择受托人时，遗属应确保其具备办理相关手续的能力和信誉，并与其签订书面委托协议。受托人应携带遗属的相关材料和授权委托书，按照社会保险经办机构的要求进行申报和办理。3.在申报过程中，遗属应密切关注社会保险经办机构的审核进度和结果。若审核通过，遗属需及时领取丧葬费和抚恤金；若审核未通过，遗属应了解具体原因并积极配合社会保险经办机构进行补充材料或更正信息等工作。